2003年度 談話会, 数理科学講演会

世話係 斎藤 毅


 3月の談話会

日 時:3月24日(水)16:30〜17:30

場 所:数理科学研究科棟(駒場)大講義室

講演者:落合 卓四郎 氏(東京大学大学院数理科学研究科)

題 目:共形幾何学と変分問題

講演要旨:
「リーマン幾何学で一般に現れる偏微分方程式系は共形幾何学的不変性を有する変分問題のオイラー・ラグランジュ方程式となっていることが多い(たとえば調和曲面、ヤング・ミルズ方程式、山辺方程式など)。これらは不思議と共形幾何学のモデル空間である球面での問題解決が重要なステップになっているように見える。共形幾何学と球面を結びつける E.Cartan による共形接続空間のフレームワークでこの事情の説明を試み、ひとつの問題を提起したい。」

お茶&Coffee &お菓子付:16:00〜16:30(コモンルーム)


 2月の談話会

日 時:平成16年2月3日(火)16:30〜17:30

場 所:数理科学研究科棟(駒場)123号室

講演者:堀田 凱樹 氏(国立遺伝学研究所)

題 目:真の理論生物学に向けて〜ポストゲノム時代の実験生物学からの要請

講演要旨:
ヒトゲノムの完全解読に象徴されるように、生命科学は新しい時代を迎えようとしています。大量情報・大量データが得られる時代には新しい生命科学の方法論が生まれなければ、「分子の博物学」となって生命科学が応用以外の基礎分野で衰退する恐れさえ感じられます。
本日の講演では、この状況を打ち破るには何が必要かを議論して、私の「真の理論生物学への期待」を述べてみたいと思います。次に行うべき実験を予言する力があることが真の理論生物学の必要条件であり、実際、それなしに直感のみに頼っていては実験生物学者は著しい困難に直面するということを、私の実験などの具体例にそって述べて、数学者の反応をうかがいたいと思います。
またこの様な分野のチャレンジに参入する数学の若手の出現に期待したいと思います。

お茶&Coffee &お菓子付:16:00〜16:30(コモンルーム)


 1月の談話会

日 時:平成16年1月23日(金)16:30〜17:30

場 所:数理科学研究科棟(駒場)117号室

講演者:小島 定吉 氏(東工大情報理工学研究科)

題 目:3次元多様体の幾何化

ポアンカレ予想や、それを含む幾何化予想に関する
最近のPerelman の仕事を紹介する。

お茶&Coffee &お菓子付:16:00〜16:30(コモンルーム)


 12月の談話会

日 時:12月5日(金)16:30〜17:30

場 所:数理科学研究科棟(駒場)117号室

講演者:西成 活裕 氏(龍谷大学)

題 目: 可積分数理の真の工学応用に向けて

要旨 非線型可積分系の理論, つまりソリトン理論は数学的には成熟期を迎えていると考えられてる。
しかしその中で, 特に最近の離散化理論の発展はいろいろな数理や応用と結び付き, 新たな発展の段階にあると考えられる。
講演ではこれまで自分の体験した, 離散可積分系の基礎理論から工学応用までのプロセスを, 弾性力学やセルオートマトンを例にとって 解説したい。

お茶&Coffee &お菓子付:16:00〜16:30(コモンルーム)


 11月の談話会

日 時:11月28日(金)16:30〜17:30

場 所:数理科学研究科棟(駒場)117号室

講演者:寺杣 友秀 氏(東京大学大学院数理科学研究科)

題 目: 多重ゼータ値の関係式とその幾何学的解釈 (内容)

お茶&Coffee &お菓子付:16:00〜16:30(コモンルーム)


 10月の談話会

日 時:10月24日(金)17:00〜18:00

場 所:数理科学研究科棟(駒場)123号室

講演者:青本 和彦 氏(名古屋大学 名誉教授)

題 目: Askey-Wilson多項式のStieltjes変換について (.pdf)

お茶&Coffee &お菓子付:16:30ごろより〜17:00(コモンルーム)


 7月の談話会

日 時:7月25日(金)15:00〜16:00

場 所:数理科学研究科棟(駒場)117号室

講演者:向井 茂 氏(京都大学数理解析研究所)

題 目: 平面曲線とFano多様体とモジュライ

要旨: 平面(代数)曲線は最も身近な多様体です.内、外接する3角形や特異点、定 義式の標準型などいろんな研究が古くからなされてきました.これらの中には現代的な観点からも興味深いものが多々あります.それらを紹介しながら講演者が研究しているFano多様体やベクトル束のモジュライに進んでいければと考えています.
参考文献は拙著「モジュライ理論2」の第8章以降と最近の RIMS 予刷#1422(http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/)です.

お茶&Coffee &お菓子付:14:30〜15:00(コモンルーム)


 7月の談話会

日 時:7月11日(金)16:30〜17:30

場 所:数理科学研究科棟(駒場)117号室

講演者:Ralph Willox 氏(東京大学大学院数理科学研究科)

題 目: Darboux 変換と Painlev\'e 方程式との関係について

要旨:V.E. Adler は、1994年の論文「V.E.Adler, Physica D37 (1994) 335-351.」において、Painlev\'e 方程式が Darboux 変換の反復によって記述できることを示している。
本講演では,この Adler の手法を手がかりに、 KP 階層における $\tau$ 函数の Darboux 変換と KP 階層の対称性を構成しているリー群 $GL(\infty)$ を用いて、 KP 階層から Painlev\'e 方程式($P_{II,IV,V}$)を導出する。
特に、この導出の過程で Painlev\'e 方程式の重要な対称性である affine Weyl 群が自然に得られることを示す。

お茶&Coffee &お菓子付:16:00〜16:30(コモンルーム)


 6月の談話会

日 時:6月20日(金)16:30〜17:30

場 所:数理科学研究科棟(駒場)117号室

講演者:倉西 正武 氏(コロンビア大学)

題 目: Singularity of Bergman kernel and Szeg\"o kernel

お茶&Coffee &お菓子付:16:00〜16:30(コモンルーム)


 5月の談話会

日 時:5月16日(金)16:30〜17:30

場 所:数理科学研究科棟(駒場)117号室

講演者:中島 啓 氏(京都大学・理)

題 目:インスタントンの数え上げ - Nekrasovの予想, 戸田階層, blowup公式

要旨:Nekrasovは, N=2 超対称ゲージ理論の分配関数がインスタントンのモジュライ 空間の同変コホモロジーによる局所化定理で計算できることを予想し, インス タントン数が小さいときに, Seiberg-Wittenの解と同じことをチェックし た. この分配関数は, R4上の接続の全体の空間の上の経路積分で 定義されるものであるが, より一般の4次元多様体上で意味を持ち, Donaldoson不変量を与えることが物理的な議論によってWittenにより示されて いる.
ここでは, Nekrasovの計算により数学的な意味を与え, さらに R4=C2のblowupのときの定式化と, Fintushel-Sternの blowup公式との一致, 構造群を SU(2) から U(1)にしたときの戸田階層との関係 など を述べる.

お茶&Coffee &お菓子付:16:00〜16:30(コモンルーム)


 4月の談話会

日 時:4月11日(金)16:30〜17:30

場 所:数理科学研究科棟(駒場)117号室

講演者:斎藤 秀司 氏(名古屋大学・多元数理科学研究科)

題 目:アーベルの定理の高次元化にたいするHodge理論的アプローチ

要旨:アーベルの定理とはリーマン面上の因子が有理型関数の因子となるための条件を微分形式を用いて表す美しい定理である。
これを高次元多様体上の代数的サイクルに拡張する試みに関する最近の発展について解説する。

お茶&Coffee &お菓子付:16:00〜16:30(コモンルーム)


最終更新日 2004年2月17日
(佐藤)



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