科目一覧

数理科学基礎

微分積分学

線型代数学

微分積分学続論

常微分方程式

ベクトル解析

解析学基礎

統計データ解析I

統計データ解析II

数学I(文科生)

数理科学概論I(文科生)

数学II(文科生)

数理科学概論II(文科生)

数理科学概論III(文科生)

数学 I(文科生)

授業の目標,概要

文科生向けに一変数関数の微分法と積分法に関する基礎的内容を扱う科目である. 社会科学に関連する題材を織り交ぜ,数学的な概念を把握することに重点をおいて講義する. 講義内容はおおむね授業計画に記載されている 通りであるが,担当教員によって順序は異なることがある.

授業計画

1. 数列の極限:数列の極限とは何か,無限級数が収束するとはどういうことかを理解する.  特に,ネイピア数(自然対数の底)e の定義を学ぶ.

2. 種々の関数:三角関数,指数関数,対数関数の定義とその基本的な性質を学ぶ.

3. 関数の極限と微分法:関数の極限の定義に関する理解を深め,微分係数とは何かを把握する. また,二つの関数の積や商の導関数,合成関数の導関数,逆関数の導関数について学ぶ.

4. 微分法の応用:導関数を利用して関数のグラフの形状を調べる方法を学び, 応用として極値問題の解法について学ぶ. 平均値の定理についても学ぶ.

5. 積分法:区分求積法によって関数の積分を把握し,種々の例を通じて積分で表される量がどのようなものか理解する.また,原始関数(不定積分)による積分の計算方法との関係を理解する.  特に,部分積分と置換積分の手法を学ぶ.

6. 微分方程式:ごく簡単な微分方程式について,微分方程式とは何かを理解し,その応用について学ぶ.また,微分方程式の簡単な求積法を学ぶ.